Uma geometria não euclidiana, como a de WEYL (chamada geometria wist) pode resolver paradoxos não intuitivos da física quântica em especial alguns defendidos pela escola clássica de Copenhagen

Como já comentado em diversos textos meus, é impossível não respeitar a teoria quântica, mesmo que tenha eu algumas desavenças mentais com pontos referenciais teóricos desta teoria, em especial por discordar da versão mais difundida dela, que é o ponto de vista teorizado pelo que se chama escola de Copenhagen. Ao longo do tempo, novos e sérios físicos tem aos poucos mostrado que a visão tão difundida pela teorização de Copenhagen pode não ser única, pode não ser a verdade absoluta, sendo, como toda teoria na física, apenas mais uma aproximação, e tem aparecido alternativas que pessoalmente gosto mais, para itens de controvérsia pensante entre eu e a visão clássica de Copenhagen. Apenas para documentar aprecio muito mais o conceito de decoerencia do que o do observador externo como referencial para o aniquilamento de todas as infinitas probabilidades de equações de ondas possíveis para uma única partícula. Agora, tenho grande estima para uma visão geométrica da física quântica, que ficou abandonada ao longo do tempo, e que tem em geral, sido excelente defensora de minha forma de pensar. Gostaria de comentar que na prática, impossível colocar dúvidas sobre a quântica, tem sido uma das mais bem testadas e experimentadas teorias, e tem sempre, indiscutivelmente sido assertiva nos seus resultados. O que coloco em dúvida é a interpretação clássica completa da escola de Copenhagen. Apenas como referência, facilmente podemos perceber que para modelar a gravitação, foi abandonada a geometria Euclidiana (que normalmente me refiro, certo ou errado, como geometria plana) por uma geometrização não euclidiana, no caso uma “geometria curva”, uma geometria Riemanniana (Riemann). Esta mudança de paradigma resolveu inúmeros problemas da teoria gravitacional. Mas no mundo quântico, por alguma razão, continuou-se utilizando a geometria espacial plana de Euclides. Desde a antiguidade, e corroborada pelo como vemos e percebemos o mundo, a geometria de Euclides foi totalmente dominante, e dois pontos separados por alguma distância não serão os mesmos pontos, sendo que quando a distância tende para zero, os pontos tendem a coincidir, até que quando a distância é zero, podemos afirmar que estamos nos referenciando ao mesmo ponto. Comento isto apenas para daqui a pouco contrapor esta visão em um outro tipo de geometria, a de Riemann. 

Apenas no século XIX que Riemann, aluno do grande matemático Gauss, começou a por um fim na reinante e absoluta visão Euclidiana da geometrização. Em contrapartida a visão Euclidiana, naquele tocante a distância de dois pontos, Rieman, segundo sua proposta, nos mostra que em sua geometria, mesmo que a distância de dois pontos seja zero, não significa que estes dois pontos coincidam, ou que sejam os mesmos. É uma propriedade surpreendente, e pode ferir nosso senso-comum, mas esta geometria resultou em um poderoso elemento formal, e foi ela quem abriu a porta e a mente para que de modo simples e elegante, fosse dado início a revolução física que Poincaré (um daqueles que sobremaneira me encantam), Lorentz, Einstein e outros, fizeram no início do século XX, e que no caso específico de Einstein, com toques de outros, levou a maravilhosa teoria da relatividade. Esta simples mudança, da geometria Euclidiana para a Riemanniana, necessitou de uma ruptura no processo de pensamento natural. Cabe comentar aqui que apesar da forma brilhante como a geometria de Riemann muda o paradigma, mas ela não quebra por completo a geometria tradicional, pois que mantem a unicidade de medida, a régua usada em ambas as geometrias se mantem a mesma ao longo de toda e qualquer medida. Dito isto, vem Weyl, um ilustre desconhecido da maioria de nós, e quebra também este paradigma da régua fixa, e diz em sua geometria, que até mesmo a régua muda de “tamanho” ao longo da “trajetória” mensurada. O que propôs Weyl foi uma revolução dentro da revolucionaria geometria de Riemann. Assombroso? Sim, mas fantástico, imaginativo e brilhante. A medida da régua (ou a unidade de medida da régua) L, varia de um delta L, conforme a movimentamos ao longo da “trajetória” sendo mensurada. Comento isto, apenas para não ficar largado que o uso desta geometria (de Weyl ou Wist) aplicada ao mundo quântico do ultrapequeno, faz com que misteriosas referências quase metafisicas ou sobrenaturais tendam a desaparecer naturalmente, dando a este mundo uma “vida” muito mais clássica, como a geometria de Riemann fez com a gravitação. 

“... cheio de intenções impossíveis de não serem qualificadas como transcendentais pelos não iniciados. Mesmo entre os físicos, a autoritária interpretação de Copenhagen que afirma propriedades do quantum inaceitáveis na realidade cotidiana mantem um importante resquício misterioso associado a ausência de representação pictórica. Ou seja, para acessar o mundo quântico é indispensável a presença de um observador externo... Marcello Novello.”

Infelizmente a maioria absoluta dos cursos de física acabam por restringir a teorização quântica a visão de Copenhagen. Mas isso é possível, porque na prática, os experimentos, são independentes da teorização em si. “... Os usos da física quântica, em sua quase totalidade, não exigem sequer uma análise nem mesmo a exibição das características interpretativas que lhe é associada. Dito de outro modo: diferentes interpretações que pode usar o físico ao tratar do mundo quântico não interferem sobre os resultados observacionais. ... A existência de várias interpretações alternativas da mecânica quântica não impõem sua ação, não tem consequências obrigatórias. Elas são consideradas ou tratadas como irrelevantes para o conjunto de experiências e observações realizadas no mundo quântico. A necessidade de existir um observador externo a todo o sistema quântico e que constitui uma característica fundamental imposta pela interpretação de Copenhagen aparece no corpo da teoria como natural, sem necessidade de exame crítico ulterior. ... Somos levados a alternativa: ou o mundo quântico não pode ser aplicado ao universo entendido como um sistema convencional de exame, ou então o observador externo, exigido por Copenhagen para dar sentido ao processo de observação, deve ser substituído por um outro operador. De qualquer modo, devemos estar preparados para ir além da interpretação de Copenhagen. Há várias outras possíveis Interpretações... Mario Novello.” 

Sim, existem várias, e cada vez mais aparecem visões novas que não nos levam a “sobrenatural” necessidade (apenas como um único exemplo de vários) de um observador esterno a todo o universo para que ele existisse, tornando a física quântica muito mais acessível e palatável. Uma outra interpretação, a de Bohm-deBroglie seria uma destas. “... Ou seja, se admitirmos essa força universal, a interpretação de Bohm-deBroglie da mecânica quântica não requer nenhuma função de onda misteriosa e tem como consequência direta o fato de que o mundo quântico admite uma descrição clássica, através de corpos com posição definida e trajetórias reais, sem nenhuma novidade esdruxula para o senso comum... Mário Novello.” Aplicando a geometria de Weyl ao mundo quântico podemos “... os efeitos quânticos sobre uma partícula podem ser interpretados como se houvesse uma modificação da natureza euclidiana da geometria do espaço tridimensional de uma forma especial: a geometria wist que Weyl criou. A demonstração deste resultado (novelo/Salim/Falciano) permite entender a origem das estranhezas quânticas como nada mais do que consequências da modificação da geometria. ... Foi a crítica dessa crença generalizada e o sucesso da interpretação de Bohm que permitiu empreender um passo inesperado e sugerir uma geometria distinta, abandonando a hipótese segundo a qual se aceitava a extrapolação da geometria euclidiana para reger as distâncias no mundo microscópico. ... A aceitar que a estrutura ali é de um wist, tudo se esclarece e deixa de ser misterioso: o potencial de Bohm-deBroglie nada mais é do que a curvatura da geometria espacial de Weyl, o wist. Ou seja, a geometria euclidiana ao ser extrapolada para além das estruturas da dimensão humana produziu uma imagem falsa do mundo. A relatividade especial exibiu este erro euclidiano para altas velocidades (comparadas com a da luz); a relatividade geral exibiu também este erro euclidiano ao examinar processos gravitacionais intensos, gerados por grandes massas e/ou altas energias; a teoria quântica na versão deBroglie-Bohm ao mostrar que os aspectos formais e inusitados da função de onda podem ser entendidos pela modificação da geometria no mundo quântico para uma geometria de Weyl especial... Mário Novello.”




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